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三维向量叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式行列(liè)式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维(wéi)是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构(gòu)成的空间系(xì)。

　　三(sān)维既是坐标(biāo)轴(zhóu)的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前(qián)后空间，z表示上下空(kōng)间（不可用(yòng)平面直(zhí)角坐标(biāo)系去(qù)理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向(xiàng)量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几(jǐ)何(hé)向(xiàng)量、矢量(liàn三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句g)），指具有(yǒu)大(dà)小（magnitude）和(hé)方向的量(liàng)。

　　它可以(yǐ)形象化(huà)地表示(shì)为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度：代表向量(liàng)的(de)大小。

　　与向量对应的量叫(jiào)做数量（物理学中称标量），数(shù)量（或标量）只有(yǒu)大小，没(méi)有(yǒu)方(fāng)向。

三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在(zài)的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手法则”判断（用(yòng)右(yòu)手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指朝着手(shǒu)心的(de)方向摆(bǎi)动到向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向就是(shì)向量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因(yīn)为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句>

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　向(xiàng)量几何表(biǎo)示

　　向(xiàng)量(liàng)可以(yǐ)用有向线(xiàn)段来表示(shì)。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大(dà)小，向量的大小，也就是(shì)向(xiàng)量的(de)长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的(de)向(xiàng)量叫做零向量，记作长(zhǎng)度等(děng)于1个单位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式(shì)别表明(míng)：具有向量加法败(bài)指(zhǐ)和(hé)叉积的R3构(gòu)成了一个(gè)李代数(shù)。

　　6、两个非零察散(sàn)配(pèi)向量(liàng)a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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