圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗3>

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗(shì)圆的切线。

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