反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得(dé珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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