反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcs我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的ecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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