反正弦函数的导数,反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù),反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数,反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式,反正切函数的导数推导过程,反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是(shì)多(duō)少,反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等(děng)问题,小编将为你整(zhěng)理以下知识:
反正弦函数的(de)导数,反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)
正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数正切函数y=tanx在(91是质数吗,95是质数吗zài)开区(qū)间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。
由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系,所以(yǐ)不存在反函数。
注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。
而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的,因此,反正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定的。
引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后,就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数(shù),这时的反正切(qiè)函数是多值的(de),记(jì)为y=Arctanx,定义(yì)域是(shì)(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值。
反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞,+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/291是质数吗,95是质数吗)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到,如(rú)图所示。
反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、
因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。
arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了