圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗e-height: 24px;'>大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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