拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线是拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)的。

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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数(shù生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语de)高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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