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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等(děng)差(chà)数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(li悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望è)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了0以(悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望yǐ)外的自然数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为(wèi)质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之(zhī)和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集（或它悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个(gè)数(shù)都(dōu)成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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