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项数怎么求公式，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一(yī)个(gè)可(kě)数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等(děng)差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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