为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(c珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？ì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运(y珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？ùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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