反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调(d什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空iào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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