为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到1人次是指什么，人次是单位吗5美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，人次是指什么，人次是单位吗上海科学技(jì)术(shù)出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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