三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xià挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信ng)三角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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