三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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