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  每个内(nèi)角与对应外角的和(hé)为(wèi)180度,五个内角及外(wài)角(jiǎo)之和为(wèi)900度(dù)。

  把五边形分成三个三角形(xíng)。

  得五(wǔ)边形五个内角之和为540度,所以正五边形(xíng)五个外角和为(wèi)360度(dù)。

  三角(jiǎo)形内角和等(děng)于180度;

  一个外(wài)角大于(yú)与它不相邻的任一个内角,等于(yú)与它不(bù)相(xiāng)邻(lín)的两个内角和,多(duō)边形的外角(jiǎo)和为360度,外角越多,越接近圆(yuán)。

举例

  三角形(xíng)有6个(gè)外角(jiǎo),四边形有(yǒu)8个外角。

  外(wài)角(jiǎo)的(de)个数等(děng)于多(duō)边(biān)形(xíng)的边数(shù)乘以2。

  三(sān)角形6个外角之和是720°。

  多边形的一条边与另一条边的延长线(xiàn)组成的角。

  三角(jiǎo)形的一个(gè)外角,等于与它不(bù)相邻的(de)两个内角的和。

补角的定义

  若两角之(zhī)和满足180°+2kπ(k∈Z),那么(me)这两个角(jiǎo)互为补角。

  其中一个角叫做另一个角(jiǎo)的补(bǔ)角。

  备(bèi)注:两(liǎng)个角(jiǎo)的所在位置并不影(yǐng)响其互为补角,要判断两个角(jiǎo)是否互(hù)补,只需满足(zú):两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

正(zhèng)五边形外角(jiǎo)和多少度(dù)

  360度。

  正(zhèng)五边形是一个有五条边,每条边长度相等、每个内角都磨(mó)链是108度的(de)五边形。

  而正五边形(xíng)的外角(jiǎo)则是指(zhǐ)瞎备(bèi)孙从正五边形(xíng)的一(yī)个顶点出发(fā),向外偏(piān)离后与相邻边的(de)夹角。

  对于任(rèn)意一(yī)个(gè)凸多边形(xíng),其(qí)一个外角和等于其内角和(hé)的补角。

  因此,正(zhèng)五(wǔ)边形(xíng)一(yī)个(gè)内角的度数是108度(dù),其补角(jiǎo)为180度-108度=72度。

  又因为正五边形有五个(gè)顶点,所(suǒ)以它有(yǒu)五个外角滚春,每个(gè)外角都(dōu)等于其(qí)内角的补角72度,因此(cǐ)正五边形的(de)外角和为(wèi)5×72度=360度。

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