圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuá鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别n)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

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