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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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