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项数怎(zěn)么求公(gōng)式(shì)，等(děng)差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一(yī)个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数(shù)则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自(zì)然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒ阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译u)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出每个(gè)括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个(gè)括(kuò)号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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