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三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)矩阵，三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说(shuō)的三维是指在平面(miàn)二维系中(zhōng)又加入了一个(gè)方向向量构成的空(kōng)间系。

　　三维既是(shì)坐(zuò)标轴的三个轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空间，y表示(shì)前后(hòu)空间，z表示(shì)上下空间（不可用(yòng)平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称为欧(ōu)几里得向量、几何(hé)向量(liàng)、矢量(liàng)），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可(kě)蝴蝶会采蜜吗以形象(xiàng)化地(d蝴蝶会采蜜吗ì)表(biǎo)示(shì)为(wèi)带箭头的(de)线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段(duàn)长度：代(dài)表向量(liàng)的大小。

　　与向量对应(yīng)的(de)量(liàng)叫做数量（物(wù)理学中称(chēng)标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没(méi)有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在的平(píng)面(miàn)垂(chuí)直，且方向要用“右蝴蝶会采蜜吗手法则(zé)”判断（用右手(shǒu)的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　向量几何(hé)表示

　　向(xiàng)量(liàng)可以用(yòng)有向线段来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表示(shì)向量的大小，向(xiàng)量的大小，也(yě)就是向量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫(jiào)做零(líng)向量，记(jì)作长度等于1个(gè)单位的向量，叫做单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭头所指的方(fāng)向(xiàng)表示向(xiàng)量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性(xìng)性和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非(fēi)零察散配向量(liàng)a和(hé)b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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