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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了整数(shù)也(yě)是一个可数(shù)的无(wú)限集(jí)合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了)中，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一(yī)位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升(shēng)察得(dé)出(chū)每个括号(hào)中的三个(gè)数都成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的(de)和(hé)为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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