三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因(yīn)变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中(z改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁hōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 <改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁/p>

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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