圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

pupil是什么意思 pupil是可数名词吗　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线pupil是什么意思 pupil是可数名词吗(xiàn)和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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