圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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