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三(sān)维向量叉乘公式(shì)矩阵，三(sān)维向量叉乘公式行列式(shì)

　　三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成(chéng)的空间(jiān)系。

　　三维既(jì)是坐标(biāo)轴的三(sān)个轴(zhóu)，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右(yòu)空间(jiān)，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下空间(jiān)（不可用平(píng)面直角坐标系去理(lǐ)解空间方向）。

　　在数(shù)学中(zhōng)，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量(liàng)），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方(fāng)向的(de)量。

　　它可以形象化地(dì)表(biǎo)示(shì)为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的(de)方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量(liàng)对应的(de)量叫(jiào)做数量（物理学(xué)中称标(biāo)量），数量（或标(biāo)量(liàng)）只有大小，没(méi)有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方(fāng)向，然后手指朝(cháo)着(zhe)手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是(shì)向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因(yīn)此向量的(de)外积(jī)不遵守(shǒu)乘(chéng)法交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示

　　向量可(kě)以(yǐ)用有向线(xiàn)段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量的大小，向量的(de)大小，也就是向量的(de)长度。

　　长度(dù)为掘乱0的(de)向(xiàng)量叫(jiào)做零(líng)向裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思(xiàng)量，记作长度等于1个单位的向量，叫做(zuò)单位向(xiàng)量。

　　箭头所指的(de)方向表(biǎo)示向量的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合律，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性性和雅可(kě)比(bǐ)恒等式别(bié)表明：具有向(xiàng)量加法败(bài)指和(hé)叉积的R3构成(chéng)了一(yī)个李代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配(pèi)向量(liàng)a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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