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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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