反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：旺华配资网_2020年最专业的大型配资平台_股票配资公司 家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译