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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

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　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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