为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由)”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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