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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义域。