圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么(me)强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zh强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题ǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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