为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(b自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么iǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课(kè)表自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数(shù)概(gài)念，及(jí)其四(sì)则(zé)运算法则：“正自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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