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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆(yì)时可(kě)联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2串子是什么意思网络，足球串子是什么意思p>

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对(duì)三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具(jù)，是(shì)一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)串子是什么意思网络，足球串子是什么意思们造(zào)出的就不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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