三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗or: #ff0000; line-height: 24px;'>火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗)一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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