反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù美国管得了比尔盖茨吗)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：旺华配资网_2020年最专业的大型配资平台_股票配资公司 美国管得了比尔盖茨吗