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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是(shì)什(shén)么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角(ji夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物ǎo)线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎(hū)面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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