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正方体体对角线的(de)公(gōng)式(shì)是(shì)什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对(duì)角线的(de)长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角三角形(xíng)的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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