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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响。<珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？/p>

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥(chì珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？)必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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