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拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的(de)研究(jiū)工具(jù)。

　　对书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duà书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么n)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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