为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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