三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)阴肖是指哪几个肖线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交阴肖是指哪几个肖所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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