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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计(jì)算机科学(xué)中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以说成是(shì)除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个(gè)数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的(de)数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列(liè)中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个(gè)括号(hào)中(zhōng)的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差(chà)数列(liè)，则第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的(de)算法，大家可(kě)以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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