独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)的(de)。

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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)96的因数有哪些数，72的因数有哪些=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能不能96的因数有哪些数，72的因数有哪些(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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