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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的关系(xì)公式是什么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致。

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