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项数怎么求公式，等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一个(gè)可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科(kē)学中(zhōng)，自然数则(zé)通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为(wèi)数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项……排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中(zhōng)的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和(hé)？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数(shù)都(dōu)成等(děng)差(chà)数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等(děng)差数列，则(zé)第2a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大0组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和(hé)的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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