反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(z顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解ēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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