反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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