三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo选择复句例子十个，选择复句例子5个)点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC选择复句例子十个，选择复句例子5个所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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