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二阶(jiē)偏微分(fēn)方程求(qiú)解方法,二阶偏微分(fēn)方程的基本类型

  二阶(jiē)偏微分方程(chéng)是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是(shì)自(zì)变量(liàng),y是未知函数,y'是y的一阶(jiē)导数,y''是y的(de)二阶(jiē)导数。

  对于一元函数来(lái)说(shuō),如果在(zài)该方(fāng)程中(zhōng)出现因变量(liàng)的二阶导数(shù),就称为(wèi)二(èr)阶(常)微分方程。

  在(zài)有些情况下(xià),可(kě)以(yǐ)通过适当的变量代换,把二阶(jiē)微分方程化成一阶微分方程(chéng)来求解。

  具有(yǒu)这(zhè)种性质的微分方程称为可降阶的微分方程,相应的求解方法称为降(jiàng)阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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