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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个(gè)事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空(k世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么ōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立(lì)。

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