三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年(nián)级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的(de)实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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